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在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

题文

在下列命题中,

解析


对于①
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
∈R,
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
+2
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
+2≤0的否定;由于开口向上,判别式小于零,因此不成立。
对于②若m>0,则方程
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
+x-m=0有实根的逆命题,由于方程
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
+x-m=0有实根,等价于判别式
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
,可知原命题正确,但是其逆命题,就不成立了。
对于③渐近线方程为y=
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
x的双曲线的离心率为
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
,由于焦点位置不定,因此说离心率不定,故错误,故答案为①
点评:解决该试题的关键是对于特称命题的否定以及方程根的问题和双曲线的渐近线的运用,属于基础题。

考点

据考高分专家说,试题“在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

(4)逆否命题:若
在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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