下列说法错误的是 (　　)A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条

题文

下列说法错误的是 ( )A．命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x²＋x＋1≥0” 题型：未知 难度：其他题型

答案

C  

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解析

A．命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”
对，逆否命题知识将原命题条件与结论交换并加以否定；
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，对，由x＞1可得|x|＞1，但由|x|＞1得到的是x＞1或x<－1;
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题，不对，因为，p且q为假命题时 ，p,q有一为假命题，其即为假命题；
D．命题p：“∃x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x²＋x＋1≥0”对，因为存在性命题的否定是全称命题。故选C
点评：基础题，充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。存在性命题的否定是全称命题。

考点

据考高分专家说，试题“下列说法错误的是 ( )A．命题“若x.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”