题文
已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,解析
由题意可知,m不一定在平面

内,所以

不一定成立,所以①是假命题;如果

,

相交,也可能有

,

,

,所以④是假命题;根据点、直线、平面间的位置关系可以判断出②③是真命题.
点评:此类问题,主要考查学生的空间想象能力,解决此类问题,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中的条件缺一不可.
考点
据考高分专家说,试题“已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
或
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
则
;
(4)逆否命题:若
则
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”



