题文
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意解析
利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假,关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭.解:要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验,如①对除法如
∉Z不满足,所以排除;对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合,所以它也不是一个数域;③④成立.故答案为:③④.
点评:本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力,理解数域的定义是解决该题的关键.考查学生的构造性思维.
考点
据考高分专家说,试题“设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
或
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
则
;
(4)逆否命题:若
则
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”