命题“若x2＋y2＝0，则x、y全为0”的逆否命题是A．若x、y全为0，则x2＋y2≠0B．若x、y不全为0，则x2＋y2＝0C．若x、y全不为0，则x2＋y2

题文

命题“若x²＋y²＝0，则x、y全为0”的逆否命题是A．若x、y全为0，则x²＋y²≠0B．若x、y不全为0，则x²＋y²＝0C．若x、y全不为0，则x²＋y²≠0D．若x、y不全为0，则x²＋y²≠0 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

∵“＝”的否定为“≠”，“全”的否定是“不全”，∴命题“若x²＋y²＝0，则x、y全为0”的逆否命题是若x、y不全为0，则x²＋y²≠0，故选D
点评：掌握常见的否定词及四种命题的概念是解决此类问题的关键，属基础题

考点

据考高分专家说，试题“命题“若x2＋y2＝0，则x、y全为0”.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”