题文
下列命题中：①
解析
过举反例可得①④⑤不正确，根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确．对于①
∥
存在唯一的实数
，使得
；当
，则实数不唯一，有无数个
。
对于②
为单位向量，且
∥
，则
=±|
|·
；正确。
对于③
；正确
对于④
与
共线，
与
共线，则
与
共线；当
不成立
对于⑤若
，不正确，因为向量没有除法运算，错误故选C.
点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两个向量垂直和共线的性质，向量的模的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题．
考点
据考高分专家说，试题“下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
