题文
给出下列4个命题：①若解析
①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A="B" 或C=
，故△ABC为等腰三角形 或直角三角形，故①不正确．
②若sinA=cosB，不能推出△ABC是直角三角形，如A=B=45°时，虽有sinA=cosB，但△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③若cosA•cosB•cosC＜0，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，cosA、cosB、cosC两个是正实数，一个是负数，故A、B、C中两个是锐角，一个是钝角，故③正确．
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，
cos（A-B）=cos（B-C）=cos（C-A）=1，故有 A=B=C，故△ABC是等边三角形，故④正确．
即③④正确，故选B．
点评：典型题，本题较综合的考察三角形的基本特征以及和差的三角函数公式，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
