下列命题是真命题的是(　　)．A．a>b是ac2>bc2的充要条件B．a>1，b>1是ab>1的充分条件C．∀x∈R,2x>

题文

下列命题是真命题的是( )．A．a>b是ac²>bc²的充要条件B．a>1，b>1是ab>1的充分条件C．∀x∈R,2^x>x²D．∃x₀∈R，ex₀<0 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

A中，当c＝0时，a>b⇒/ ac²>bc²，错误；C中，当x＝2时，2^x＝x²，错误；D中，对于∀x∈R，e^x>0，错误；B正确．

考点

据考高分专家说，试题“下列命题是真命题的是( )．A．a&g.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”