题文
有下列命题：①
解析
对于①，
，所以
在R上单调递增，没有极值点；对于②，对于三次函数
有极值点的充要条件是
有两个不相等的实根，所以
即
，正确；对于③，因为函数
为奇函数，所以
即
即
对任意
都成立，所以
，此时
，所以
，当
时，
，所以
在区间
上递增；对于④，因为
，所以曲线
在
处的切线方程为
即
；综上可知②③④正确.
考点
据考高分专家说，试题“有下列命题：①是函数的极值点；②三次函数.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
