题文
下列命题正确的个数是( )①“在三角形ABC中,若
解析
因为在三角形中,由正弦定理及大边对大角得

,所以逆命题是真命题,①正确;利用原命题与其逆否命题真假性相同,即等同判断“

”是否为“

且

”的必要不充分条件,显然成立,②正确;因为命题“

”的否定为“

”,所以③不正确;因为当

时,

,所以④不正确;由回归分析的定义可知回归方程可以不是线性回归方程,故⑤正确.所以共有3个正确,选C.
考点
据考高分专家说,试题“下列命题正确的个数是()①“在三角形AB.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
或
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
则
;
(4)逆否命题:若
则
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”



