作出下列函数的图象：(1)y=|log4x|-1；(2)y=|x+1|.

题文

作出下列函数的图象：
(1)y=|log₄x|-1；(2)y=

解析

  (1)y=|log₄x|-1的图象可以看成由y=log₄x的图象经过变换而得到：将函数y=log₄x的图象在x轴下方部分以x轴为对称轴翻折上去，得到y=|log₄x|的图象，再将y=|log₄x|的图象向下平移1个单位，横坐标不变，就得到了y=|log₄x|-1的图象.
(2)y=

|x+1|的图象可以看成由y=

x的图象经过变换而得到：将函数y=

x的图象作出右边部分关于y轴的对称图象，即得到函数y=

|x|的图象，再将所得图象向左平移一个单位，就得到所求的函数y=

|x+1|的图象.

考点

据考高分专家说，试题“作出下列函数的图象：(1)y=|log4.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。