已知函数y=lg(-x)，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性.

题文

已知函数y=lg(

解析

 注意到

+x=

，即有lg（

-x）=-lg（

+x），从而f（-x）=lg（

+x）=-lg（

-x）=-f（x），可知其为奇函数.又因为奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，所以我们只需研究（0，+∞）上的单调性.

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y=lg(-x)，求其定义域，并.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。