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比较下列各组数的大小.log3与log5;(2)log1.1 0.7与log1.20.7;(3)已知logb＜loga＜logc,比较2b,2a,2c的大

高中数学题库更新时间：2026-04-11 14:17:49 发布时间：1434天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

比较下列各组数的大小.
（1）log_{3 解析
（1）∵log₃＜log₃1=0,
而log₅＞log₅1=0,∴log₃＜log₅.
(2)方法一 ∵0＜0.7＜1,1.1＜1.2,
∴0＞log

＞ log

,

∴

即由换底公式可得log_1.1 0.7＜log_1.20.7.
方法二作出y=log_1.1x与y=log_1.2x的图象.
如图所示两图象与x=0.7相交可知log_1.10.7＜log_1.20.7.
(3)∵y=log

为减函数，且log

b＜log

a＜log

c,
∴b＞a＞c,而y=2^x是增函数，∴2^b＞2^a＞2^c. 考点
据考高分专家说，试题“比较下列各组数的大小.（1）log3与l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=log_ax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。}

转载请注明：文章转载自 www.mshxw.com

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上一篇已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围.

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