已知y=loga(2-ax),在［0,1］上是x的减函数，求a的取值范围.

题文

已知y=log_a(2-ax),在［0,1］上是x的减函数，求a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型

答案

1

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解析

（1）首先设u=2-ax,当a∈(0,1),x∈［0,1］时，u是减函数，y=log_au是u的减函数，则函数y=log_a(2-ax)在［0,1］上是增函数，不合题意.
（2）当a∈(1,+∞),x∈［0,1］时，u是x的减函数，y=log_au是u的增函数，则函数y=log_a(2-ax)在［0,1］上是减函数，但2-ax>0,在x∈［0,1］时必须恒成立，
有

得a<2,故1

考点

据考高分专家说，试题“已知y=loga(2-ax),在［0,1.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。