乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是A．乙比甲运动得快B．在2S末乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速

题文

乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．乙比甲运动得快B．在2S末乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点20m远

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图看出，在前2s内甲比乙运动得快，在后2s内乙比甲运动得快．故A错误．
    B、在2S末甲的位移大于乙的位移，甲在乙的前方，两者没有相遇．故B错误．
    C、甲的平均速度.v=v0+v2=0+102m/s=5m/s，甲做匀速运动，平均速度等于5m/s，两者平均速度相等．故C错误．
    D、由几何知识得知，t=4s时，两者位移相等，乙追上甲，此时乙距出发点的距离为S=10×42m=20m．故D正确．
故选D

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，它.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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