对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，②f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，③， ④

题文

对于函数f(x)定义域中任意的x₁,x₂(x₁≠x₂)，有如下结论：
①f(x₁+x₂)=f(x₁)f(x₂)，    ②f(x₁x₂)=f(x₁)+f(x₂)，
③

解析

把函数

代入结论①②：

，

，结合对数的运算法则，知②正确，①错误；③

说明

时，

，从而

为减函数，但函数

是增函数，故③错误；④

等价于









，当

且

时，上式显然成立．故④也是正确的．

考点

据考高分专家说，试题“对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。