题文
已知函数解析
(1)首先根据对数函数的底数
，得到
为减函数，最小值是
，再根据对数函数的真数大于0，得到
恒成立，在
范围内解不等式即可；(2)先看真数部分
是减函数，由已知“
在区间
上为增函数”可得，
为减函数，此时得到
；根据“
的最大值为1”，结合对数函数的真数大于0，可知
，解出
，再判断它是不是在
的范围内，在这个范围内，那么得到的
的值满足题目要求，不在这个范围内就说明满足题目要求的
是不存在的.
试题解析：(1)∵
，设
，
则
为减函数，
时，t最小值为
， 2分
当
，
恒有意义，即
时，
恒成立．即
；4分
又
，∴
6分
(2)令
，则
； ∵
，∴ 函数
为减函数，
又∵
在区间
上为增函数，∴
为减函数，∴
，8分
所以
时，
最小值为
，此时
最大值为
；9分
又
的最大值为1，所以
， 10分
∴
，即
， 所以
，故这样的实数a存在． 12分
考点
据考高分专家说，试题“已知函数．(1) 当时，函数恒有意义，求.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
