设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

题文

（5分）（2011•重庆）设a=

解析

可先由对数的运算法则，将a和c化为同底的对数，利用对数函数的单调性比较大小；再比较b和c的大小，用对数的换底公式化为同底的对数找关系，结合排除法选出答案即可．
解：由对数的运算法则，a=log₃2＞c；排除A和C．
因为b=log₂3﹣1，c=log₃4﹣1=

，
因为（log₂3）²＞2，所以log₂3＞

，所以b＞c，排除D
故选B．
点评：本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算法则和对数的换底公式，考查运算能力．

考点

据考高分专家说，试题“（5分）（2011•重庆）设a=，b=，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。