下列判断正确的是A．1.72.5＞1.73B．0.82＜0.83C．π2＜π2D．1.70.3＞0.90.3

题文

下列判断正确的是（ ）A．1.7^2.5＞1.7³B．0.8²＜0.8³C．π2＜π2D．1.7^0.3＞0.9^0.3 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于选项A：考察函数y=1.7^x性质知1.7^2.5＜1.7³，A不正确
   对于选项B：考察函数y=0.8^x性质知0.8²＞0.8³，B不正确
   对于选项C：考察函数y=π^x性质知π2＞π2，C不正确
   对于选项D：考察函数y=X^0.3性质知1.7^0.3＞0.9^0.3，D正确
   由上分析知，判断正确的是D．
   故应选D．

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解析

2

考点

据考高分专家说，试题“下列判断正确的是（ ）A．1.72.5.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.