如图是一辆汽车速度随时间而变化的情况示意图．汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多

题文

如图（1）是一辆汽车速度随时间而变化的情况示意图．



（1）汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）如果纵轴表示路程s（千米）．如图（2），横轴表示时间t（时）．这是一个骑自行车者离家距离与时间的关系图象．在出发后8小时到10小时之间可能发生了什么情况？骑自行车者在哪些时间段保持匀速运动？速度分别是多少？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，它的最高时速是80千米．
（2）汽车在出发后2分钟到6分钟，出发后18分钟到22分钟均保持匀速行驶，时速分别为30千米和80千米．
（3）出发后8分到10分之间汽车速度为0千米/时，重新出发后，车速很快提高到80千米/时，因此在这段时间内很可能在修车．
（4）在出发后8小时到10小时之间骑自行车者可能回家吃饭、休息等．骑自行车者在开始出发到出发后2小时时间段内匀速运动，车速为302=15（千米/时）．在出发后6小时到8小时时间段内匀速运动，车速为302=15（千米/时）．在出发后10小时到18小时时间段匀速运动，车速为808=10（千米/时），在出发后22小时到24小时时间段内匀速运动，车速802=40（千米/时）．

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解析

302

考点

据考高分专家说，试题“如图（1）是一辆汽车速度随时间而变化的情.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.