汽车以v0=36km/h的速度行驶，到达某处时需要减速刹车，设汽车以等减速度a=5m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少m？

题文

汽车以v₀=36km/h的速度行驶，到达某处时需要减速刹车，设汽车以等减速度a=5m/s²刹车，问从开始刹车到停车，
汽车走了多少m？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

先求从刹车开始到停车所用的时间：t=0时，v₀=36km/h=10m/s，------------（2分）
刹车后，汽车减速行驶，速度为v（t）=v₀-at=10-5t，--------------（6分）
由v（t）=0可得：t=2s，------------------------（8分）
所以从刹车到停车，汽车所走过的路程为s=∫20v(t)dt=∫20(10-5t)dt=(10t-52t2)|_2=10(m)；---------12
即汽车从开始刹车到停住，共走了10m．

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解析

∫20

考点

据考高分专家说，试题“汽车以v0=36km/h的速度行驶，到达.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.