一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是A．10cm，70cmB．20cm，60cmC．30

题文

一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（ ）A．10cm，70cmB．20cm，60cmC．30cm，50cmD．40cm，40cm 题型：未知 难度：其他题型

答案

设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（20-x）cm．
两个正方形的面积和为：S=x²+（20-x）²=2x²-40x+400=2（x-10）²+200
∴x=10cm时，两个正方形的面积和最小为200cm²，
此时20-x=10cm
所以两段铁丝的长度分别是40cm，40cm
故选D．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.