下列各式正确的题目序号有______．①log26-log23=log23；②lg16lg2=lg14；③log39=3；④log0.72.1＞log0.71.

题文

下列各式正确的题目序号有______．
①log₂6-log₂3=log₂3；②lg16lg2=lg14；③log₃9=3；④log_0.72.1＞log_0.71.9；⑤1.5^0.3＞0.8^1.2；⑥0.912＞0.812． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①根据对数的运算性质logaMN=logaM-logaN，log_aMN=log_aM+log_aN可知①正确，②错误
③根据指数与对数的转化log₃9=2，故③错误
④根据对数函数y=log_0.7x的单调递减可得④错误
⑤根据指数函数的单调性可得1.5^0.3＞1，0.8^1.2＜1⑤正确
⑥根据幂函数y=x12的性质可得⑥正确
故答案为：①⑤⑥

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解析

MN

考点

据考高分专家说，试题“下列各式正确的题目序号有______．①.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.