题文
某种商品原来定价为每件a元时，每天可售出m件．现在的把定价降低x个百分点（即x%）后，售出数量增加了y个百分点，且每天的销售额是原来的k倍．（Ⅰ）设y=nx，其中n是大于1的常数，试将k写成x的函数；
（Ⅱ）求销售额最大时x的值（结果可用含n的式子表示）；
（Ⅲ）当n=2时，要使销售额比原来有所增加，求x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）依题意得a（1-x%）•m（1+y%）=kam，
将y=nx代入，代简得：
k=-nx210000+(n-1)x100+1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知当x=50(n-1)n时，k值最大，此时销售额=amk，所以此时销售额也最大．
且销售额最大为(n+1)2ma4n元．
（Ⅲ）当n=2时，k=-x25000+1100x+1，
要使销售额有所增加，即k＞1．所以
-x25000+x100＞0，
故x∈（0，50）
这就是说，当销售额有所增加时，降价幅度的范围需要在原价的一半以内．
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
nx210000考点
据考高分专家说，试题“某种商品原来定价为每件a元时，每天可售出.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
