题文
根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的100（1-2-kt）%，其中k是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70%的人口听到该讯息．又设最快要T小时后，有99%的人口已听到该讯息，则T=______小时．（保留一位小数） 题型：未知 难度：其他题型答案
由题知发布后3小时之内已经有70%的人口听到该讯息，代入得；100（1-2-3k）%=70%解得：k=-13log20.3，T小时后有99%的人口已听到该讯息列出方程得：100（1-213log0.32T）=99%，
解得：T≈11.5小时
故答案为11.5
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解析
13考点
据考高分专家说，试题“根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
