噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实践证明，声音强度D由公式D=algI+b给出，其中I为声音能量

题文

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实践证明，声音强度D（分贝）由公式D=algI+b（a、b为非零常数）给出，其中I（W/cm²）为声音能量．
（1）当声音强度D₁，D₂，D₃满足D₁+2D₂=3D₃时，求对应的声音能量I₁，I₂，I₃满足的等量关系式；
（2）当人们低声说话，声音能量为10^-13W/cm²时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为10^-12W/cm²时，声音强度为40分贝．当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝～120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪．问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵D₁+2D₂=3D₃，
∴algI₁+b+2（algI₂+b）=3（algI₃+b），
∴lgI₁+2lgI₂=3lgI₃，
∴I₁•I22=I33；
（2）由题意得

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解析

I22

考点

据考高分专家说，试题“噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.