如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间图象，根据图象求：升降机向上运动中的最大速度；升降机上升的总高度；升降机在整个上升过程中的平均速度大小

题文

如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间图象，根据图象求：
（1）升降机向上运动中的最大速度；
（2）升降机上升的总高度；
（3）升降机在整个上升过程中的平均速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据图象可知，升降机向上运动中的最大速度为6m/s；
（2）当速度等于0，即t=10s时，升降机上升到最高，根据速度-时间图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移可知，
h=12×(10+4)×6=42m，
（3）平均速度为：.v=xt=4210=4.2m/s
答：（1）升降机向上运动中的最大速度为6m/s；
（2）升降机上升的总高度为42m；
（3）升降机在整个上升过程中的平均速度大小为4.2m/s．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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