如图为一物体沿直线运动的x-t图象，求：前2s内和前5s内的位移．各阶段段的速度．画出对应的v-t图象．

题文

如图为一物体沿直线运动的x-t图象，求：
（1）前2s内和前5s内的位移．
（2）各阶段段的速度．
（3）画出对应的v-t图象．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图象可知，
前2s内的位移：x₁=30-10=20m
和前5s内的位移：x₂=0-10=-10m
（2）图象的斜率等于速度，则0-2s内的速度：
v1=30-102=10m/s，沿正方向做匀速运动，
2-3s内速度v₂=0，静止，
3-5s内的速度：
v3=0-302=-15m/s，沿负方向做匀速运动．
（3）v-t图象如图所示：
答：（1）前2s内的位移为20m，前5s内的位移为-10m．
（2）0-2s内的速度为10m/s，2-3s内速度为零，3-5s内的速度为-15m/s．
（3）对应的v-t图象如图所示．

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解析

30-102

考点

据考高分专家说，试题“如图为一物体沿直线运动的x-t图象，求：.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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