质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为的匀加速运动，接着做加速度为的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB全

题文

质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为

的匀加速运动，接着做加速度为

的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB全程所用的时间t？

题型：未知 难度：其他题型

答案

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程平均速度相等，均为

．
全过程： 

……（1）
匀加速过程：

 ……（2）
匀减速过程：

 ……（3）
由（2）（3）代入（1）得：


 即

 
将V代入（1）得：

考点

据考高分专家说，试题“质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null