某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度的大小为v=72km/h时紧急刹车，由于车轮与公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=40m的

题文

某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度的大小为v=72km/h时紧急刹车，由于车轮与公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=40m的刹车痕迹后停止。求：
（1）车轮与公路面间的动摩擦因数μ；
（2）该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速
向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s，为了避免两
车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？
（取sin8°="0.14," cos8°=0.99，g=10m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.5（2）70.3m

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解析

（1）汽车做匀减速运动而停止，初速度v=72km/h=20m/s
由v_t² – v₀² =" 2as" 得  －v²=2al                   
由牛顿第二定律   －μmg=ma                 
由①②

         
（2）在反应时间△t内，汽车仍做匀速运动，其位移
s₁=v·△t=20×0.7m=14m              
实施紧急刹车后，汽车的加速度为a′，由牛顿第二定律得
mgsin8°－μmgcos8°=m a′              
a′=g（sin8°－μcos8°）=10×（0.14－0.5×0.99）m/s²=－3.55m/s²  
此时间内汽车位移为

      
则两车车距至少应为s=s₁+s₂=(14+56.3)m=70.3m 

考点

据考高分专家说，试题“某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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