题文
已知
是周期为2的奇函数，当
时，
设
则（ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
考点：分析：首先利用奇函数的性质与函数的周期性把f（x）的自变量转化到区间（0，1）内，然后由对数函数f（x）=lgx的单调性解决问题．
解答：解：已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．
则a=f(
)=f(-
)=-f(
)=-lg
＞0，
b=f(
)=f(-
)=-f(
)=-lg
＞0，
c=f(
)=f(
)=lg
＜0，
又lg
＞lg
∴0＜-lg
＜-lg
∴c＜a＜b，
故选D．
点评：本题主要考查奇函数性质与函数的周期性，同时考查对数函数的单调性．
考点
据考高分专家说，试题“已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
