题文
（本题满分12分）已知二次函数
满足条件：①
是
的两个零点；②
的最小值为
（1）求函数
的解析式；
（2）设数列
的前
项积为
，且
，
，求数列
的前
项和
（3）在（2）的条件下，当
时，若
是
与
的等差中项，试问数列
中
第几项的值最小？并求出这个最小值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由题意知
：解得
，故
（2）因
，当
时，
，所以
，又
，满足上式
，当
时，
，当
且
时，数列
是等比数列，故数列
的前
项和
（3）若
是
与
的等差中项，则
，从而
，得
，因
是关于
的减函数，所以当
，即
时，
随
的增大而减小，此时最小值为
，当
，即
时，
随
的增大而增大，此时最小值为
，又
，所以
，即数列
中
最小，为
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本题满分12分）已知二次函数满足条件：.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
