题文
已知函数
满足0＜
＜1。
（1）求
的取值范围；
（2）若
是偶函数且满足
，当
时，有
，求
在
上的解析式。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）当
时，
。
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
（1）易知f(x)的定义域为(-1,+∞),由0＜
＜1得：
，解得：
，所以x的取值范围为
。
（2）因为
，所以
的周期为2。设
，则x-2
，-x+2
,所以
，所以g(x)=g(-x)=
.
所以当
时，
。
点评：在解有关对数不等式时一定要注意限制定义域。
考点
据考高分专家说，试题“已知函数满足0＜＜1。（1）求的取值范围.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
