题文
定义在R上的函数
是增函数，且函数
的图像关于（3，0）成中心对称，若
满足不等式
，当
时，则
的取值范围为____. 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
是将
向右平移
个单位得到，而
的图象关于（3，0）成中心对称，故
关于原点成中心对称，即
是奇函数，故
，又
是增函数，
，所以
，即
，当
时，
，构造可行域如图
，表示可行域内的点到点
的距离平方减去
，点
到图中黄色直线的距离平方为
，故
，点
到
的距离平方为
，故
，综上可得，
.
考点
据考高分专家说，试题“定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
