某物体由静止开始，做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过时间t2，其速度变为零，则物体在全部时间

题文

某物体由静止开始，做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，运动时间为t₁，接着物体又做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，经过时间t₂，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为 A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

AC

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解析

匀变速直线运动的平均速度的与速度的算术平均值即

，加速阶段的末速度为加速阶段的初速度，即

，所以加速阶段的平均速度为

，加速阶段的平均速度为

，所以全程的平均速度为

，A选项正确；
物体的平均速度等于位移与时间的比值即

，加速阶段位移

，减速到零的阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移

，总位移

，总时间

，所以

，C选项正确。
故选AC
点评：中等难度。在变速直线运动中，平均速度的定义式为

．在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，物体在时间t内的平均速度等于这段时间内的初速度与末速度的平均值，即

．

考点

据考高分专家说，试题“某物体由静止开始，做加速度大小为a1的匀.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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