一质点在足够长的光滑斜面上某一位置处以一定的初速度沿斜面向上滑动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动质点位移方程为x＝4t－t2(m) ，则由位移

题文

一质点在足够长的光滑斜面上某一位置处以一定的初速度沿斜面向上滑动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动质点位移方程为x＝4t－t²(m) ，则由位移方程可知该质点的初速度为    m/s；若质点运动一段时间后发生的位移的大小为5m，此时对应的速度的大小为    m/s。

题型：未知 难度：其他题型

答案

4m/s；   6m/s。

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解析

运动质点位移方程

和匀变速直线运动位移公式

一一对应，所以

，

，由

可知，当x=5m时v=6m/s.
点评：中等难度。研究匀变速直线运动规律时要弄清公式中每一个物理量代表的物理意义，解题时要设定正方向，与正方向相同则为正值；反向则为负值。一般以初速度方向为正方向。

考点

据考高分专家说，试题“一质点在足够长的光滑斜面上某一位置处以一.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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