火车做匀减速运动，其前端通过A点时的速度是v，末端恰好停止于A点。则前半列火车通过A点所经历的时间与后半列火车通过A点所经历的时间之比是( )A．1:1B．:1

题文

火车做匀减速运动，其前端通过A点时的速度是v，末端恰好停止于A点。则前半列火车通过A点所经历的时间与后半列火车通过A点所经历的时间之比是(    )A．1:1B．

:1C．(

－1):1D．(

+1):1

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

匀加速到零的直线运动可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究，初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的两端位移所用时间之比为

，则前半列火车通过A点所经历的时间与后半列火车通过A点所经历的时间之比是


故选C
点评：容易题。逆向思维法----把运动过程的“末态”作为“初态的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．

考点

据考高分专家说，试题“火车做匀减速运动，其前端通过A点时的速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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