质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x =" 5t" +t2，则该质点 ( )A．通过4m的位移所用时间为2sB．前2s内的平

题文

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x =" 5t" +t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 (     )A．通过4m的位移所用时间为2sB．前2s内的平均速度是6m/sC．第3s内的位移是24mD．任意1s内的速度增量都是2m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

做匀变速直线运动位移随时间变化的规律是

，
题中的关系式还可以写成：

，所以

，


物体在2s内通过的位移为14m，A错误，
在前2s内的平均速度为

，B错误，
物体在2s末的速度为

，所以物体在第3s内的位移是

，C错误，
因为物体的加速度为

，表示物体在任意1s内速度的增加量为2m/s，D正确，
点评：关键是对公式的灵活运用，是一道基础题型，非常静电

考点

据考高分专家说，试题“质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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