题文
一辆汽车从原点O出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置的坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度v/(m·s－1)
1
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？ (2)汽车在前3 s内的平均加速度为多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)3 m/s (2)1 m/s2 (3)3.5 m/s
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解析
在时间轴上，时刻只是一个点，它与位置、瞬时速度对应，是一个状态量，时间是两个时刻间的一段长度，它与位移、平均速度相对应，是一个过程量．汽车在第2 s末，是指一个时刻，它对应汽车的位置在x＝2 m处，瞬时速度为3 m/s.汽车在前3 s内，是一段时间，即汽车从0时刻到3 s初时刻的一段过程，对应汽车的位置从x轴上的0到4.5 m，即位移为4.5 m．同样，汽车在第4 s内，指的是汽车在第4个1 s内，是一段时间，对应的一段位移是s＝8 m－4.5 m＝3.5 m．所以
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s.
(2)汽车在前3 s内的加速度为a＝
＝
m/s2＝1 m/s2.
(3)汽车在第4 s内的平均速度为
＝
＝
m/s＝3.5 m/s.
点评：要熟记匀变速直线运动公式，知道中间时刻的瞬时速度等于平均速度的结论，并能灵活应用
考点
据考高分专家说，试题“一辆汽车从原点O出发沿x轴做直线运动，为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
