题文
（１４分）甲、乙两物体，甲的质量为１ｋｇ，乙的质量为０．５ｋｇ，甲从距地４５ｍ高处自由落下，１ｓ后乙从距地３０ｍ高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度ｇ取１０
）
（１）两物体等高时离地多高？
（２）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点．） 
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）25m；（2）图像如下图所示。
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解析
（1）两物体的加速度均为g，方向竖直向下，设甲下落时间t时二者相遇，
则
gt2=15+
g(t－1)2，解得t=2s
此时两物体离地高度H=45－
gt2=25m
（2）以甲下落的初位置为坐标原点，下落时刻为计时起点，竖直向下为正方向，设时间t甲、乙的位置坐标分别为y1、y2，则0～1s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y1=15－y1=15－
gt2=15－5t2
1～2s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y2=y2－y1=[15+
g(t－1)2]－
gt2=20－10t
设经过t时间落地，则45=
gT2，解得T=3s
设乙在空中运动时间为T′，则有0=
gT′2，解得T′=
s
2～3s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y3=y1－y2=
gt2－[15+
g(t－1)2]=10t－20
3～（
+1）s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y4=45－y2=45－[15+
g(t－1)2]=25+10t－5t2
则图象如上所示（每段2分）
考点
据考高分专家说，试题“（１４分）甲、乙两物体，甲的质量为１ｋｇ.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
