题文
(本小题满分12分)已知不等式
的解集为
，不等式
的解集为
。
（1）求
；
（2）若不等式
的解集为
，求不等式
的解集。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）A∩B=（-1，2）；（2）解集为R.点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
（1）运用一元二次不等式的解集的过程来分别得到集合A,B，然后结合交集得到结论。
（2）根据解集，结合韦达定理得到系数a,b的值，进而得到解集。
解：（1）由
得
，所以A=（-1，3） 2分
由
得
，所以B=（-3，2）， 4分
∴A∩B=（-1，2） 6分
（2）由不等式
的解集为（-1，2），
所以
，解得
9分
∴
，解得解集为R. 12分
点评：解决该试题的关键是对于不等式的解集是不等式成立的充要条件的理解，以及因式分解是解不等式中常用的方法，要熟练掌握。
考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分12分)已知不等式的解集为，.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
