计算下列各式：2+lg5lg20-1；2-(12)+(-4)02-12-1+23×612×332．

题文

计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5lg20-1；
（Ⅱ）2-(12)+(-4)02-12-1+23×612×332． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）原式=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1（2分）
=lg²2+1-lg²2-1=0（3分）
（Ⅱ）原式=2-(2+1)+23×612×332（1分）
=-1+2×312×216×(32)13（2分）
=-1+×21+26-13×312+16+13=5．（2分）

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解析

2

考点

据考高分专家说，试题“计算下列各式：（Ⅰ）（lg2）2+lg5.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。