题文
函数f(x)=x2+bx+c，(x≤0)2，(x＞0)，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型答案
由题知(-4)2+b(-4)+c=c(-2)2+b(-2)+c=-2，解得b=4，c=2故f(x)=x2+4x+2，(x≤0)2，(x＞0)，
当x≤0时，由f（x）=x得x2+4x+2=x，
解得x=-1，或x=-2，即x≤0时，方程f（x）=x有两个解．
又当x＞0时，有x=2适合，故方程f（x）=x有三个解．
故选C．
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解析
(-4)2+b(-4)+c=c(-2)2+b(-2)+c=-2考点
据考高分专家说，试题“函数f(x)=x2+bx+c，(x≤0).....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
