题文
定义在实数集上的函数f（x）对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，（1）求证：f（0）=1
（2）求证：y=f（x）是偶函数． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）令x=y=0则有f（0）+f（0）=2f（0）f（0）2f（0）=f（0）f（0），因为f（0）≠0，
所以f（0）=1．
（2）令x=0
则有f（y）+f（-y）=2f（0）f（y），
∴f（-y）=f（y），
所以y=f（x）是偶函数．
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“定义在实数集上的函数f（x）对任意x，y.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
