定义在R上的奇函数f满足f=-f且在[0，2]上为增函数，若方程f=m在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，

题文

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）且在[0，2]上为增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为（ ）A．8B．-8C．0D．-4 题型：未知 难度：其他题型

答案

此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，
综合条件得函数的示意图，由图看出，
四个交点中两个交点的横坐标之和为2×（-6），
另两个交点的横坐标之和为2×2，
所以x₁+x₂+x₃+x₄=-8．
故选B．

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。