题文
已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，在有穷数列{f(n)g(n)}（ n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于6364的概率是（ ）A．15B．25C．35D．45 题型：未知 难度：其他题型答案
令h(x)=f(x)g(x)，则h′(x)=f′(x)g(x)-f(x)g′(x)g2(x)＜0，故h（x）=ax单调递减，所以0＜a＜1，又f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=a+1a=52，解得a=12，则f(n)g(n)=(12)n，其前n项和Sn=1-(12)n，由1-(12)n＞6364得n＞6，故所求概率P=410=25．故选B．
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解析
f(x)g(x)考点
据考高分专家说，试题“已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
