若f(x)+1=1f(x+1)，当x∈[0，1]时，f=x，若在区间=f-m有两个零点，则实数m的取值范围是A．[0

题文

若f(x)+1=1f(x+1)，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）A．[0，12)B．[12，+∞)C．[0，13)D．[0，1] 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x∈（-1，0），x+1∈（0，1），
∵当x∈[0，1]时，f（x）=x，
∴f（x+1）=x+1
∴f(x)=1f(x+1)-1=1x+1-1
∴g(x)=x-m，0≤x≤11x+1-1-m，-1＜x＜0
①当x∈[0，1]时，要使g（x）=0有解，必须有g（0）g（1）≤0，-m（1-m）≤0，
∴0≤m≤1
②当x∈（-1，0 ）时，要使g（x）=0有解，必须有-1-m＜0，∴m＞-1
综上所述：0≤m≤1
故选D．

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解析

1f(x+1)

考点

据考高分专家说，试题“若f(x)+1=1f(x+1)，当x∈[.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。