题文
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K取函数f（x）=2-|x|．当K=12时，函数fK（x）的单调递增区间为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由f（x）≤12得：2-|x|≤12，即 (12)|x|≤12，解得：x≤-1或x≥1．
∴函数fK（x）=(12)x，x≥12x，x≤-112，-1＜x＜1
由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，
故答案为：（-∞，-1）．
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解析
12考点
据考高分专家说，试题“设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
