函数f=x(x＞1)-1(x≤1)，则不等式xf-x≤2的解集为______

题文

函数f（x）=x      (x＞1)-1 (x≤1)，则不等式xf（x）-x≤2的解集为______ 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x＞1时，不等式xf（x）-x≤2化为x²-x≤2
即：-1≤x≤2，所以1＜x≤2；
当x≤1时，不等式xf（x）-x≤2化为-2x≤2
可得：-1≤x≤1
综上不等式xf（x）-x≤2的解集为：[-1，2]
故答案为：[-1，2]

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“函数f（x）=x(x＞1)-1(x≤1).....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。