函数f(x)=2x-x2(0≤x≤2)x2+6x(-4≤x＜0)的值域是A．[-9，0]B．[-8，0）C．[-8，1]D．[-9，1]

题文

函数f(x)=2x-x2(0≤x≤2)x2+6x(-4≤x＜0)的值域是（ ）A．[-9，0]B．[-8，0）C．[-8，1]D．[-9，1] 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知：当0≤x≤2时，y=-x²+2x=-（x-1）²+1，∴0≤y≤1；
当-4≤x＜0时，y=x²+6x=（x+3）²-9，∴-9≤y＜0；
综上可知：函数的值域为：[-9，1]．
故选D．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“函数f(x)=2x-x2(0≤x≤2)x.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。